Miejsca zerowe to argumenty funkcji, których wartości są równe zero.
O istnieniu miejsc zerowych decyduje Δ (delta):
Δ = b2 – 4 * a * c
Jeżeli :
- Δ>0, to funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe:
x1 = (-b – √Δ)/(2 * a)
x2 = (-b + √Δ)/(2 * a)
- Δ = 0, to funkcja kwadratowa ma jedno miejsce zerowe:
x0 = -b/(2 * a)
- Δ<0, to funkcja kwadratowa nie ma miejsc zerowych.
Funkcja kwadratowa nie może mieć więcej niż dwóch miejsc zerowych.
W odniesieniu do punktu 3., w którym jest mowa o braku miejsc zerowych trzeba zaznaczyć, że nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych. Rozwiązanie takiego równania, kiedy delta jest mniejsza od zera trzeba szukać w zbiorze liczb zespolonych.