Funkcję kwadratową niepełną nazywamy taką funkcją w której b = 0 lub c = 0, np.:
f(x) = 2x2 – 5 , b = 0
lub
f(x) = 4x2 + 3x , c = 0
Są to przypadki, w których do obliczania miejsc zerowych nie trzeba używać delty.
Jeżeli b = 0 miejsce zerowe oblicza się w następujący sposób:
2x2 – 5 = 0
2x2 = 5
x2 = 5/2
x = √5 ∨ -√5
Ważne jest to, że jeżeli b>0 to równanie nie ma rozwiązania, ponieważ nie istnieje pierwiastek z liczby ujemnej.
Jeżeli c = 0 miejsce zerowe oblicza się w następujący sposób:
4x2 + 3x = 0
x(4x + 3) = 0
Otóż iloczyn dwóch liczb jest równy zero wtedy i tylko, gdy przynajmniej jeden z czynników jest równy zero, więc:
x(4x + 3) = 0 wtedy gdy x = 0 ∨ 4x + 3 = 0
x = 0 ∨ 4x = -3
x = 0 ∨ x = -3/4
Podobnie jak w przypadku obliczania miejsc zerowych, kiedy b = 0 to jeżeli c < 0 to również istnieją rozwiązania ale w zbiorze liczb zespolonych.